Практические (лабораторные) работы по физике

Технические факультеты
Кафедра математики
Выполнение курсовой
Выполнение типового расчета
Кафедра энергетики
Электрические сети энергосистем
Ядерная энергетика
Факультет физики и электротехники
Молекулярная физика
Теплотехника
Практические работы по физике
Теория электрических цепей
Методичка к контрольной
Методика расчета электрических цепей
Электроника. Полупроводники
Кафедра сопромата
Практические работы по метериаловедению
Испытание на сжатие
Расчет на прочность и жесткость
Задачи проектирования
Определение характеристик упругости
Термическая обработка металлов
Основы металлургического производства
Электроабразивная и электроалмазная обработка
Кафедра инженерной графики
Выполнение графических работ
Факультет информатики
ПК - архитектура, операционная система
Организация компьютерных сетей
Гуманитарный факультет
Античные  живописцы
Романтизм в искусстве 
Архитектура Барокко
Классицистический стиль
Готические соборы
Художники  Итальянского Возрождения
Северное Возрождение
Модерн, «стиль модерн»
Эжен Делакруа
– французский живописец

Физика – наука опытная: главная роль в установлении физических закономерностей принадлежит эксперименту. Эксперимент – система логически связанных целенаправленных действий. В физике в основе опытов лежат методы измерений величин и поэтому центральным является понятие методики проведения измерений.

При измерениях физических величин выполняются три последовательные операции: 1) создание экспериментальных условий, 2) наблюдение, 3) отсчет.

Создание экспериментальных условий, при которых проводятся измерения (постоянная величина напряжения или давления, значительный перепад температур, малые крутильные колебания и т.д.), осуществляется с помощью приборов, специализированных установок, электрических схем и т.п.

Отсчет следует за наблюдением и производится, как правило, по шкале с некоторым масштабом. В результате появляются “первичные экспериментальные данные”. Обработка результатов эксперимента и позволяет определить измеряемую величину.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

Измерения делятся на прямые и косвенные.

При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно или при помощи измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. Примеры: измерение длины линейкой, измерение масс с помощью набора разновесов на рычажных весах, измерение силы электрического тока амперметром.

При косвенных измерениях измеряемая величина вычисляется из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью. Примеры: измерение скорости тела v с использованием формулы v = s/t , где s – пройденный телом путь за время t при равномерном прямолинейном движении; измерение скорости свободного падения g при колебаниях математического маятника по известной формуле , где ℓ – длина математического маятника, Т – период колебаний математического маятника. Величины s, t, ℓ, T определяются в прямых измерениях.

Физические величины являются вполне определенными, неслучайными (толщина пластины, разность температур, время между двумя событиями). Однако в процессе измерения из-за влияния различных случайных факторов (колебания почвы, перепады температуры и давления, изменение положения экспериментатора при отсчете по шкале и т.д.) результаты измерения – случайные величины. Основная задача при проведении измерений – указать наиболее точное значение измеряемой величины и ошибку (погрешность) измерения. Например, при измерении фокусного расстояния линзы f получено: f = (81 + 1) мм. Это означает, что наиболее точное значение фокусного расстояния равно 81 мм, а ошибка определения f – 1 мм.

Величина погрешности используется при сравнительном анализе экспериментальных данных, позволяющем  сделать обоснованный вывод. Например, необходимо установить, зависит ли сопротивление проволочной катушки от температуры. Измеренное сопротивление катушки оказалось равным 18,22 Ом при температуре 15°С и 18,31 Ом при 25°С. Следует ли придавать значение разнице этих величин? Если ошибка составляет 0,01 Ом, то разница значима, если ошибка равна 0,10 Ом, то – незначима. Для первого случая вывод: сопротивление катушки зависит от температуры. Во втором случае вывод: сопротивление катушки не зависит от температуры в пределах погрешности измерения.

Ошибки (погрешности) измерения делятся на два типа: систематические и случайные.

Систематическая ошибка – ошибка, которая остается постоянной на протяжении всей серии измерений. Систематические погрешности, как правило, обусловлены: 1) неисправностью измерительных приборов, 2) ошибочностью выбранного метода измерений, 3) упущениями со стороны наблюдателя. Их можно уменьшить, относясь критически к методам измерения и строго следя за исправным состоянием приборов. Если на измерительном инструменте не указана погрешность измерения, то за величину систематической ошибки принимается половина цены деления шкалы.

Случайная ошибка – ошибка, которая изменяется произвольным образом от одного измерения к другому, в равной степени может быть как положительной, так и отрицательной. Случайные ошибки оцениваются методами математической статистики. Рассмотрим некоторые положения этой теории.

Прямые измерения

Обозначим истинное значение некоторой физической величины через x. Результаты n отдельных измерений – х, х,…, х(случайные величины). Тогда абсолютной ошибкой D хi i-го измерения называется разность: Dх= х – х. Абсолютные ошибки также являются случайными величинами. Огромное количество опытных фактов, накопленных в экспериментальной физике, позволяет установить два основополагающих предположения относительно абсолютных ошибок измерения:

1. При большом числе измерений случайные абсолютные ошибки одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто.

2. Большие (по абсолютной величине) погрешности встречаются реже, чем малые, т.е. вероятность появления погрешности уменьшается с ростом величины погрешности.

Эти два предположения лежат в основе теории ошибок.

Найдем наиболее точную оценку величины х. С этой целью проведем ряд преобразований. Величины отдельных измерений можно выразить так:

х = х - Dх1;

х= х - Dх2;

……………

хn = х - Dхn .

Почленное сложение всех равенств дает: .

Отсюда для х получим

,

где  – среднее арифметическое из n измерений.

Из предположения 1 при n® ¥ следует: .

Поэтому при бесконечно большом числе измерений x = <x>. Однако в реальном эксперименте число измерений всегда ограничено, т.е. x @ < x >. При обработке результатов измерений в качестве наиболее точного значения величины х принимается среднее арифметическое из n измерений.

Для оценки отклонения истинного значения х от среднего арифметического рассмотрим некоторые понятия теории вероятности.

Случайная величина может быть дискретной (выпадение герба монеты или какой-либо грани кубика при подбрасывании), т.е. принимать ряд дискретных значений, или непрерывной (температура в помещении).

Для дискретной величины: если в N опытах случайная величина  появляется Ni раз, то вероятность Р появления этой величины равна

.

Пример. Если подбросить монету 10 раз, то пусть герб выпадет 3 раза и vi = 0,3 (vi= Ni / N – относительная частота появления герба в опыте). Но если подбросить монету 105 раз, то vi будет очень близко к 0,5. Если подбросить 1010 раз, то vi будет еще ближе к 0,5. Таким образом, величина 0,5 – вероятность появления герба в опыте. Понятие вероятности справедливо для случайных процессов. Мы не знаем, появится ли данное событие (выпадение герба) в опыте, но мы характеризуем появление этого события понятием вероятности и численным значением вероятности.

Если случайная величина х – непрерывная, то ставится вопрос: какова вероятность того, что случайная величина окажется в опыте в определенном бесконечно малом интервале dx около некоторого значения хi .

Эта вероятность пропорциональна ширине интервала dx и зависит от значения xi , т.е. dP(x) = y(x)dx. За вероятность появления случайной величины х в интервале dx около значения xi dP(xi) = y(xi) dx принимают  относительную частоту появлений этой величины в интервале dx около значения xi, когда число измерений стремится к бесконечности.

Главную роль в описании случайной величины, распределенной непрерывно, играет функция y(x), которая называется функцией распределения вероятностей.

В математической статистике показано, что при выполнении предположений 1 и 2 функция распределения имеет вид (на рис.1 представлен график этой функции): , где s2 – дисперсия распределения.

Распределение случайной величины такого типа называется нормальным распределением, или распределением Гаусса.

Как видно из рис. 1, дисперсия показывает, насколько широко разбросаны значения случайной величины относительно среднего значения.

Из теории математической статистики следует, что при n измерениях наиболее точную оценку дисперсии дает выражение

.

Величина DSx называется среднеквадратичной погрешностью отдельного измерения.

Среднеквадратичная погрешность отдельного измерения характеризует разброс результатов единичных измерений около среднего значения. Но главная цель – оценить, насколько среднее значение близко к истинному. Если для этого рассмотреть серии измерений из n1 опытов, n2 и т.д., то в каждой серии можно определить <x1>, <x2>, <x3> и т.д. Эти средние значения будут отличаться друг от друга, и, более того, совокупность этих средних значений представляет собой набор случайных величин. Эти случайные величины также распределены по нормальному закону, который и будет характеризовать отличие <x> от истинного, но с другой дисперсией <s2>. В теории математической статистики показано, что наилучшей оценкой <s> распределения средних значений является величина

.

Величина  называется среднеквадратичной погрешностью среднего. Величины s и <s> связаны соотношением , причем s – величина постоянная, так как характеризует разброс результатов отдельных измерений. Поэтому, чем больше число измерений, тем меньше среднеквадратичная погрешность среднего <s> и тем меньше различие между <х> и истинным значением х. При выполнении лабораторных работ число измерений обычно равно 5 ¸ 10.

Характеристикой того, как сильно среднее арифметическое значение отличается от истинного, служит доверительный интервал, для которого известно, с какой вероятностью истинное значение может находиться внутри этого интервала. Величина этой вероятности выбирается экспериментатором и называется надежностью. При выполнении лабораторных работ рекомендуется надежность a, равная 0,95. Величина доверительного интервала Dх с заданной надежностью a равна

,

где ta(n) – коэффициент Стьюдента, который можно найти в таблице для n измерений и надежности a. Окончательный результат записывается в форме х = <х> + Dх с надежностью a. При заметной величине систематической погрешности ошибки объединяют по формуле

,

где ; d – систематическая погрешность прибора.

Часто для оценки погрешности используют относительную ошибку Е, которая определяется выражением  или в процентах: .

Косвенные измерения

В математической статистике показано, что результат косвенных измерений <z> и погрешность косвенных измерений Dz (доверительный интервал), если зависимость имеет вид z = f(x,y,…), определяются выражениями

,

,

где <х>, <у>, … – результат прямых измерений; Dx, Dy, … – доверительные интервалы величин x, y, …, полученных в прямых измерениях. Результаты косвенных измерений записываются окончательно в виде z = <z> ± Dz, .

Ниже в табл. 1 представлены выражения <z> и Dz для ряда наиболее часто встречающихся зависимостей.

Таблица 1

Вид функции

Среднее значение

Погрешность (Dz либо Dz/z)

z = x ± y

<z> = <x> ± <у>

 

z = x × y

z = x/y, z = y/x

<z> = <x> × <у>

<z> = <x>/<у>, <z> = <у>/<x>

z = xn

<z> = (<x>)n

z = ℓn x

<z> = ℓn <x>

z = ℓx

ázñ = ℓáxñ

Представление экспериментальных результатов

Полученные в опыте значения измеряемой величины заносятся, как правило, в таблицу либо представляются в виде графика.

В табл. 2 указываются единицы измерения физических величин и десятичный множитель.

Таблица 2

п/п

Материал

s, Н/м2

Dℓ/ℓ0

Е×10-10, Н/м2

1

Латунь

2

Алюминий

Представление результатов измерений в виде графиков необходимо для наглядности и определения ряда величин. Масштаб выбирается таким, чтобы, во-первых, экспериментальные точки не сливались, во-вторых, обозначался простыми числами (10, 100, 0,1 и т.д. единиц соответствовали 1 см), в-третьих, занимал размеры около страницы. По осям откладываются деления и указываются символы величин и их единицы измерения. Погрешности изображаются в виде отрезков длиной в доверительный интервал. На рис. 2 представлен график зависимости углового ускорения ε от момента внешних сил М маятника Обербека, полученный в лабораторной работе “Изучение динамики вращательного движения твердого тела”.

В физике широко распространена линейная зависимость между величинами, в том числе и между теми, которые изучаются экспериментально. В этом случае наилучший вид аппроксимирующей прямой может быть выбран методом наименьших квадратов. Рассмотрим этот метод.

Пусть в эксперименте в n измерениях получены пары значений (x1, y1), (x2, y2), … , (xn, yn), отвечающие зависимости y = ax + b, параметры a и b которой должны быть найдены. Предполагается, что с погрешностями определена лишь совокупность значений y. Тогда отклонение в каждом i-м изменении значения аппроксимирующей прямой от экспериментально полученного yi составляет: yi – axi – b. Наилучшие значения a и b выбираются так, чтобы сумма квадратов ошибки  была минимальной. Из условия минимума следует

Для определения a и b получается система из двух уравнений

Отсюда вытекают формулы для искомых a и b

.

Приближенные вычисления

Результат измерений представляет собой приближенное число, точность которого определяется ошибкой.

Пусть, например, в опыте с математическим маятником погрешность определения ускорения свободного падения равна 0,05 м/с2, а g равно 9,83 м/с2. Результат записывается в виде g = 9,83 ± 0,05 м/с2. Очевидно, что вычислять результат опыта с точностью до тысячных долей не имеет смысла, так как ошибка составляет сотые доли, и тем более бесполезно указывать тысячные доли при записи результата.

Полученное число (результат измерений) – приближенное, последняя цифра – сомнительная, а остальные верные. Так получается при любых измерениях.

При записи окончательного результата оставляют только значащие цифры (верные и сомнительную цифры). Если приближенное число входит в расчетную формулу, в нем сохраняют одну “неверную” цифру. Далее пользуются правилами вычислений с приближенными числами и правилами округления.

Контрольные вопросы

1. Как определяется величина систематической ошибки?

2. Как определяется величина случайной ошибки прямых измерений? На что указывает величина доверительного интервала?

3. Выразить доверительный интервал величины z, полученной при косвенных измерениях, через доверительные интервалы величин x, y, t, r, u, v, h, полученных в прямых измерениях для следующих зависимостей:

а) z = p r2 × h; б) z = r(x2 – y2)/t4(u2 – v2); в) z = x2× cos y.

4. Как изобразится на графике погрешность величины, отложенной вдоль оси абсцисс?

Список рекомендуемой литературы

1. Деденко Л.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента. – М.: МГУ, 1977. – 112 с.

2. Сквайрс Дж. Практическая физика. – М.: Мир, 1971. – 248 с.

3. Физический практикум. Механика и молекулярная физика / Под ред. В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1967. – 352 с.

4. Лабораторный практикум по физике. Механика / Под. ред. А.А. Кулиша; Владим. политехн. ин-т. – Владимир, 1992. – 68 с.

5. Методические указания к лабораторным работам по физике. Молекулярная физика / Под ред. А.А. Кулиша; Владим. политехн. ин-т. – Владимир, 1992. – 40 с.

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет студента по лабораторной работе составляется по следующей схеме: 1. Титульный лист. 2. Цель работы. 3. Оборудование. 4. Теоретическое введение. 5. Методика проведения эксперимента. 6. Экспериментальная часть. 7. Обработка результатов измерения. 8. Выводы.

Титульный лист оформляется на первой странице отчета. В центральной части этой страницы указываются номер лабораторной работы и ее название. Ниже (справа) фамилия исполнителя, номер группы и дата проведения измерений. В правом нижнем углу – три короткие строчки для подписи преподавателя: “к работе допущен”, “работа выполнена”, “работа защищена”. Со второй страницы следует описание остальных разделов отчета. Пункты 1 – 5 выполняются до начала выполнения лабораторной работы, пункт 6 – в лаборатории, пункты 7 – 8 после получения экспериментальных данных.

Теоретический материал, схемы, рисунки должны быть представлены в отчете в объеме, необходимом для осмысленного выполнения лабораторной работы. Рисунки и схемы выполняются с применением чертежных принадлежностей. Графики представляются на миллиметровой бумаге и вклеиваются в отчет.

По заочной форме обучения на выполнение лабораторных работ выделяется малый объем учебных аудиторных часов. Поэтому студентам-заочникам необходимо самостоятельно до начала занятий детально изучить описание лабораторной работы, используя дополнительно список рекомендуемой литературы. Качество своей подготовки студенты должны проверять, отвечая на контрольные вопросы. Домашняя самостоятельная подготовка студента-заочника “отражается” письменно в той части отчета, которая оформляется до начала выполнения лабораторной работы (пункты 1 – 5).

МЕХАНИКА

В лаборатории механики учащиеся применяют разнообразные измерительные инструменты в сочетании с действием автоматизированных установок. Лабораторные работы по механике направлены на освоение студентами методов статистической обработки данных физического эксперимента, методов исследования основных закономерностей поступательного и вращательного движения тел. Также изучаются свойства ряда важнейших механических величин.

Лабораторная работа Исследование распределения результатов физических измерений 

Определение плотности твердых тел пикнометром Цель работы: освоение методов точного взвешивания на аналитических весах, определение плотности твердых тел и типа вещества.

Изучение динамики поступательного движения Цель работы: изучение законов динамики поступательного равномерного и равноускоренного движения, определение ускорения свободного падения.

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Цель работы: экспериментальное изучение уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси и ознакомление с динамическим методом определения момента инерции твердого тела.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: изучение деформации сдвига металлов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОЧНЫХ ОБРАЗЦОВ Цель работы: исследование зависимости деформации металлов от приложенного напряжения в области других деформаций.

Молекулярная физика

в лабораторных работах данного раздела физики учащиеся знакомятся с особенностями процессов, протекающих в молекулярных системах, и осваивают методы определения важнейших параметров, характеризующих жидкое и газообразное состояния вещества. Студентам рекомендуется четко разделять при действии установок стационарные процессы, неравновесные процессы и равновесные состояния.

Лабораторная работа Определение коэффициента вязкости жидкости и числа Рейнольдса методом падающего в жидкости шарика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ И ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ Цель работы: исследование упругих и тепловых свойств воздуха.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДЫ Цель работы: ознакомиться с понятием поверхностного натяжения жидкостей и двумя методами измерения коэффициента поверхностного натяжения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА - ДЕЗОРМА Цель работы: ознакомление с методом измерения показателя адиабаты для воздуха при адиабатическом процессе расширения и последующем изохорическом нагревании.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

В цикле лабораторных работ по данной тематике исследователь знакомится с характеристиками электрического и магнитного полей и методами исследования этих полей, учится собирать электрические цепи, приобретает навыки работы с электроизмерительными приборами. В работах используются основные законы электромагнетизма.

МОСТОВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ Цель работы: ознакомление с классическим методом измерения сопротивления при помощи мостовой схемы.

Изучение явления электропроводности и определение удельного сопротивления металла Цель работы: освоить методы измерения электрического сопротивления металла, определить удельное сопротивление.

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ ПО ЕЁ РЕАКТИВНОМУ И АКТИВНОМУ СОПРОТИВЛЕНИЯМ Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции, изучить один из методов определения индуктивности катушки.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА Цель работы: изучить устройство, работу электронного осциллографа и генератора звуковой частоты и их применение к исследованию электрических колебаний звуковой частоты.

ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН И ИЗУЧЕНИЕ ИХ СВОЙСТВ Цель работы: получение стоячих электромагнитных волн, определение длины электромагнитной волны и скорости распространения.

ОПТИКА

В разделе «Оптика» студенты осваивают основные понятия, явления и задачи волновой оптики, знакомятся с методами измерения оптических характеристик (длина волны, показатель преломления и т.п.), а также с применением оптических измерений в прикладных целях (определение концентрации раствора сахара). Необходимо отметить, что оптические приборы являются точными и дорогими инструментами и выполнять работы с их помощью следует особенно тщательно и аккуратно.

Определение длины световой волны с помощью колец Ньютона Цель работы: ознакомление с интерференцией, условием образования колец Ньютона и принципом их использования для практических целей.

Изучение интерференционных полос равного наклона с помощью газового лазера Цель работы: ознакомление с явлением интерференции на примере полос равного наклона и определение показателя преломления стекла.

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки Цель работы: изучение явления дифракции света и ознакомление с одним из методов определения длины световой волны при помощи дифракционной решетки.

Определение концентрации растворов при помощи поляриметра Цель работы: ознакомление с вращением плоскости колебаний света в оптически активных веществах и практическим применением данного явления для определения концентрации растворов.

Изучение закона Малюса Цель работы: изучение явления поляризации света, проверка закона Малюса.

 

Тур компании здесь еще больше.
На главную