Факультет информатики. Локальные и глобальные сети Локальные и глобальные сети

Помехоустойчивые коды. Классы кодов и их характеристики.

Характеристика методов повышения достоверности для различных систем передачи информации. Выделяют две группы систем передачи:

Параметры ОНС. 1. Относительная скорость передачи.k R = ———, где g * n.

Параметры систем с обратной связью. Системы с решающей обратной связью (РОС).

В первом случае, при передаче по каналу связи некоторой разрешенной комбинации,  на приемной стороне возможны три не совместимых исхода:

Основные параметры корректирующих кодов. Комбинация А = (а 0, а1, а2,..., аn1), где аi элементы, значения которых равны 0 или 1, характеризуются весом n1 W = S ai, т.е. числом единиц в ней. i=0.

Граничные соотношения между параметрами корректирующих кодов. Одной из важнейших задач построения корректирующего кода с заданными характеристиками является установление соотношения между его способностью обнаруживать или исправлять ошибки и избыточностью.

Декодирование помехоустойчивых кодов. Рассмотрим основные принципы декодирования блочных и непрерывных кодов, используемых в режиме исправления и обнаружения ошибок.

Принципы построения помехоустойчивых кодов.

Проблема повышения достоверности обусловлена несоответствием между требованиями, предъявляемыми при передаче данных и качеством реальных каналов связи. В сетях передачи данных АСУ требуется обеспечить вероятность ошибочного приема комбинации первичного кода не выше 106...109. При использовании реальных каналов связи (вероятность искажения бита не более 

102...103) и простого (безизбыточного) кода, указанная вероятность не превышает 5*103.

Решение задачи повышения достоверности осуществляется в настоящее время в двух направлениях:

 совершенствование каналообразующей аппаратуры;

 использование специальных процедур, основанных на использовании

помехоустойчивых (корректирующих) кодов.

Корректирующими называют коды, позволяющие обнаружить или исправить в дискретных каналах ошибки, возникающие при передаче сообщений по каналам связи с помехами.

Применение корректирующих кодов, как правило, связано с разбиением сообщений на блоки из k элементов, называемых k элементными комбинациями.

В общем случае каждый элемент может принимать одно из q различных значений, поэтому такой код называется qичным. Параметр q называется основанием кода.

В настоящее время наибольшее распространение в передаче данных получили коды с основанием q=2. Поэтому в дальнейшем рассматриваются преимущественно двоичные коды, а в необходимых случаях результаты обобщаются на случай произвольных значений q.

Пусть zi произвольная n элементная двоичная комбинация, общее количество различных комбинаций длины n равно 2n. Если из множества Z = {zi | i = 1...2n } выбрать по некоторому правилу Nk < 2n комбинаций, то полученное множество V = {vi | i= 1...Nk}, V Ì Z будет корректирующим кодом.

Комбинации vi называются кодовыми или разрешенными комбинациями, а комбинации zi V запрещенными комбинациями.

Применение корректирующих кодов при повышении достоверности связано с решением задач кодирования или декодирования при обнаружении и (или) исправлении ошибок.

Задача кодирования это задача получения kэлементного блока из принятых комбинаций множества Z при одновременном обнаружении или исправлении ошибок.

При декодировании корректирующий код может использоваться в трех режимах:

 обнаружения ошибок;

 исправления ошибок;

 одновременного обнаружения и исправления ошибок.


На главную