Кафедра математики. Готовимся к выполнению контрольной, курсовой работы
Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах
Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с абсциссами
,
.
Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с ординатами
и
.
Вычислить длину дуги кривой ОАВСО,
состоящей из участков кривых и
Пример. Вычислить длину дуги полукубической параболы
заключенной между точками (0, 0) и (4, 8) (рис.5.1).
Р е ш е н и е. Функция у(х)
определена для . Поскольку данные точки лежат в первой
четверти,
. Отсюда
и
.
Следовательно,
.
На главную |