Факультет математики Выполнение курсовой Выполнение типового расчета Кафедра энергетики Кафедра сопромата Кафедра инженерной графики Факультет физики и электротехники

Выполнение курсовой и контрольной работы по математике

Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

Пример Найти объем области, ограниченной двумя параболоидами:

Рис.6 Рис.7
Решение. Исследуем пересечение двух параболоидов (рисунок 6). Поскольку ρ2 = x2 + y2, то уравнения параболоидов записываются в виде Полагая z1 = z2 для линии пересечения, получаем Этому значению ρ (рисунок 7) соответствует координата z, равная Объем данной области выражается с помощью тройного интеграла в виде В цилиндрических координатах интеграл равен

Найти полный дифференциал функции .

 

На главную