Факультет математики Выполнение курсовой Выполнение типового расчета Кафедра энергетики Кафедра сопромата Кафедра инженерной графики Факультет физики и электротехники

Выполнение курсовой и контрольной работы по математике

Определение и свойства двойных интегралов

Свойства двойного интеграла Двойной интеграл обладает следующими свойствами:
  1. , где k - константа;
  2. Если в области R, то ;
  3. Если в области R и (рисунок 4), то ;
  4. Если на R и области R и S являются непересекающимися (рисунок 5), то . Здесь означает объединение этих двух областей.

Пример Пусть R и S являются непересекающимися областями (рисунок 5). Известны значения двойных интегралов:

Оценить интеграл . Решение. Используя свойства двойных интегралов, получаем:

 Вычислить интеграл

На главную