Факультет электротехники. Теория электрических цепей Факультет электротехники

Для линейного конденсатора C = const, поэтому i =, 27(2.17).

Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощность) векторами на комплексной плоскости

Векторная диаграмма - диаграмма векторов на комплексной плоскости, построенная с учетом их взаимной ориентации по фазе.

Основы символического (комплексного) метода расчета цепей синусоидального тока. Этот метод позволяет перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных токов, напряжений и т.д., к алгебраическим уравнениям, составленным для соответствующих им комплексных изображений.

Для комплексных амплитуд закон Ома запишется в следующем виде: , 43(2.34)

Индуктивность (L)

Пусть через индуктивность протекает синусоидальный ток

i = Imsinwt;

Рис.2.5. Условно-положительные направления тока, напряжения и ЭДС самоиндукции

Определим падение напряжения на индуктивности uL. На основании закона электромагнитной индукции

eL = – L = – wLImcoswt = wLImsin(wt–p/2) = XLImsin(wt–p/2),

где  – индуктивное (реактивное) сопротивление.

 uL = -eL = Umsin(wt + p/2). 22(2.12)

Напряжение на индуктивности опережает ток на 900.

Мгновенная мощность на индуктивности

 p = ui = (UmImsin2wt)/2=UIsin2wt.  23(2.13)

Среднее значение мощности за период

  . 24(2.14)

Для оценки запасенной в индуктивности энергии магнитного поля вводят понятие реактивной (индуктивной) мощности

  ,[вар] 25(2.15)

Рис.2.6. Графики мгновенных значений напряжения, тока и мощности на индуктивности

Из графика мгновенной мощности следует, что положительная полуволна мощности соответствует потреблению энергии из сети, а отрицательная – ее возврату в сеть.

Энергия, потребляемая индуктивностью, работы не совершает.


На главную