Факультет электротехники. Теория электрических цепей Факультет электротехники

Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности

Рассмотрение данного вопроса начнём с простейших способов соединения двух индуктивно связанных катушек: параллельного и последовательного. При этом будем использовать комплексный метод расчета.

Последовательное согласное соединение катушек

Рис.6.5. Последовательное согласное соединение двух катушек

 Направление тока относительно маркированных зажимов первой и второй катушек одинаковое. Составим уравнение электрического равновесия для данного участка цепи (рис.6.5) с учётом индуктивной связи по второму закону Кирхгофа:

;

 . 123(6.9)

Рис.6.6.Векторная диаграмма для последовательного
согласного соединения двух катушек

Параллельное согласное соединение Составим систему уравнений для расчета цепи по законам Кирхгофа для схемы по рис.6.9.

Расчет разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности Расчёт разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивностипредставляется более сложным этапом.

"Развязывание" магнитосвязанных цепей Отличительной особенностью расчёта цепей со взаимной индуктивностью является то, что приходится одновременно учитывать электрические и магнитные связи.

Если в узле С катушки соединены одноимёнными зажимами, аналогичные рассуждения позволили бы получить другую схему, см. рис. 6.13.

Из полученного выражения следует, что при согласном соединении катушек общая индуктивность возрастает на величину 2М. В частном случае при М = 0 уравнение упрощается. Используя полученное выражение, построим векторную диаграмму для данного способа соединения (рис.6.6).

Введём параметр ZМ = jωM и назовём его сопротивлением взаимной индукции.

Последовательное встречное соединение

Рис.6.7. Последовательное встречное включение катушек

Используя полученные ранее соотношения, можно записать аналогичное уравнение для встречного соединения тех же катушек

;

 . (6.10)

Рис.6.8. Векторная диаграмма для последовательного
встречного соединения двух катушек

Для данного способа соединения общая индуктивность уменьшится на 2М. Аналогичным образом построим векторную диаграмму для встречного соединения катушек.


На главную